已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF，CF交于点F.求证：点F必在∠DAE的平分线上

已知:如图,△ABC的外角∠CBD和∠BCE的平分线BF，CF交于点F.求证：点F必在∠DAE的平分线上

第一步，连接点A和点F。过点F作垂线FL垂直AD，并且交线AD于点L；过点F作垂线FM垂直BC，并且交线BC于点M；同样地，过点F作垂线FN垂直AE，并且交直线AE于点N.
第二步，由BF是角CBD的角平分线，以及FL垂直AD、FM垂直BC，得到长度FL等于FM；同理，可得FM等于FN。故，FL等于FN。
第三步，由FL垂直AD，FN垂直AE，以及FL等于FN（第二步已证），得到角LAF等于角EAF（三角形全等）。
所以，点F在∠DAE的平分线上。

施主，我看你骨骼清奇，
器宇轩昂,且有慧根,
乃是万中无一的武林奇才.
潜心修习,将来必成大器，
鄙人有个小小的考验请点击在下答案旁的
"选为满意答案"追问我只要因为所以

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