意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,

意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时,发现有这样一组数：1,1,2,3,5,8,13,…,
1,1,2,3,5,8,13,…,第N个数怎么表示?

这个数列早在12世纪就被人发现了,当时只是用递推公式表示的,就是后一项等于前两项的和,而它的通项公式直到18世纪才有人给出：
第N个数aN=(1/√5)*{[(1+√5)/2]^N-[(1-√5)/2]^N}
式子虽然有点烦,但是正确的,不信可以代进去试试.
至于解法,用现在的眼光来看有很多,差分方程,矩阵对角化……
楼主要具体解法可以再讨论.

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