已知函数f(x)=InX+X-3的零点Xo属于[a,b],且b-a=1,a,b属于N+，求a+b

已知函数f(x)=InX+X-3的零点Xo属于[a,b],且b-a=1,a,b属于N+，求a+b

f(x)=lnx+x-3, f'(x)=1/x+1

定义域:x>0, 此时f'(x)>0,即f(x)是单调增函数

f(2)=ln2+2-3=ln2-1<lne-1=0

f(3)=ln3+3-3=ln3>0

∴x0∈[2,3], 即a=2,b=3

∴a+b=5

5 由题得lnx+x-3=0;lnx=3-x所以x为函数y=lnx与y=3-x得交点的横坐标 画图易得x属于[2,3]

令InX+X-3=0

lnX=3-X 做图像 得2＜x＜3

又Xo属于[a,b],b-a=1，a,b属于N+，

则a=2 b=3

a+b=5

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