数学问题！！！！！~~~~！！！

1.若2X(kx-4)-x²+6=0没有实数根，则K的最小整数值是?

 

2。关于X的一元二次方程（m-1）²-2mx+m=0有两个实数根，那么M的取值范围是？

 

3。设关于X的方程X²-2mx-2m-4=0 ，试证明：不论m为何值时，方程总有2个不相等的实数根。

 

4。已知关于X的方程X²+mx+3m-n=0根的判别式之值为0,  1  为方程的根，求M、n的值

1.化简可得 (2k-1)x²-8x+6=0

显然若2k-1=0 则方程为一元一次方程 一定有实数根

若2k-1≠0  ==>k≠=1/2   要使方程无实数根

则△=(-8)²-4×(2k-1)×6<0  ==>64-24(2k-1)<0  ==>k>11/6

所以k的最小整数为2

2.（m-1）x²-2mx+m=0有2个实数根

则它是一元二次方程 所以m-1≠0  ==>m≠1

△=(-2m)²-4×(m-1)×m≥0  ==>4m²-4m²+4m≥0  ==>m≥0

所以m≥0且m≠1

3.因为△=(-2m)²-4×1×(-2m-4)=4m²+8m+16=4(m+1)²+12

显然那△>0恒成立

所以方程有2个不相等的实数根

4.因为△=m²-4×1×(3m-n)=0    ==>m²-12m+4n=0  ①

因为方程有一个根为1  ==>1+m+3m-n=0 ===>n=4m+1 ②

把②代入①可得 m²+4m+4=0  ==>m=-2

所以n=4×(-2)+1=-7

所以m=-2  n=-7

证明的方法有很多： 第一种，最简单的： 设x=0.9999999999999……，那么10x=9.99999999999……，得到 10x-x=9 得x=1 第二种，也很简单的： 设x=0.999999999999……，那么x/3=0.333333333333……=1/3，得 x/3=1/3 x=1 第三种，稍微要绕一点脑筋： 你用竖式计算1除以1（竖式应该会吧，小学学过的），不同的是一开始不要直接商1，而要商0，那么余数是1，添加一个0变成10，然后商9，10-9=1，又得到余数是1，再按照上面的方法进行计算，就会算出来1/1=0.9999999…… 第四种，可以用极限来做： 等比数列的求和公式是[a1(1-q^n)]/(1-q)，那么当q<1且n->无穷大的时候，这个式子的极限就是a1/(1-q)。由于循环小数0.aaaaaaaaa……=a/10+a/100+a/1000+a/10000+……，它的每一个加数刚好构成一个无穷的等比数列，而且q=1/10，那么就可以用a1/(1-q)计算0.99999999……，此时a1=0.9，q=1/10，很容易就可以得到0.9999999999……=0.9/(1-1/10)=1 以上就是常见的证明0.99999999999……=1的方法。方法还有很多种。最后结果都是：0.999999999……=1。 另外，以上的推理过程都是比较严密的，不要相信所谓的0.3333333333……只是约等于1/3，0.9999999999……<1。至少在我们所使用的数学中，0.999999999……=1。

1，题目不清楚。2，要二次项系数不为零。m-1#0,其次是判别式>0.(2m)2-4(m-1)m>0。3，德儿塔=(-2m)2+4(2m+4)=4(m2+2m+4),设u=m2+2m+4.则德儿塔'=-12<0.命题得证！4，m=4+2根3或4-2根3，n略！

1：将方程化简，由于没有实根，所以判别式应等于零。解得k等于根号二，所以k的最小整数为1；2：首先化简，由题意可知m不等于零，再令判别式大于零，解出范围，再与m不等于零取交集；3：还是判别式的问题，你列出判别式，就会发现无论取何值，判别式都大于零；4：这个简单，将x等于0和1分别代入原式，再联立两方程，就可解出答案。

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