一道高中数学题。。。急求答案。。。。

在△ABC中，Sin（C-A）=1，SinB=2/3.

1、求sinA的值。

2、设AC=根号6，求△ABC的面积。

要过程。

1、sin(C-A)=1,
c-A=90°,
C=90°+A,
sinB=sin(180°-A-C)=sin(A+C)=sin(90°+2A)=sin(180°-90°-2A)
=sin(90°-2A)=cos2A=1/3,
sinA=√[(1-cos2A)/2]=√3/3.
2、sinC=sin(90°+A)=cosA=√[1-(sinA)^2]=√6/3,
根据正弦定理，c/sinC=b/sinB,
c=[√6/(1/3)]√6/3=6,
S△ABC=AB*AC*sinA/2=6*√6*√3/3/2=3√2.

1.

∵sin(C-A)=1

∴C-A=90°    C=90°+A

∵sinB=sin(A+C)=sin(A+90°+A)

=sin(2A+90°)=sin(π/2+2A)

=cos2A=1-2sinA^2=2/3

∴sinA=√6/6

 1、  SinB=Sin(A+C)=2/3  与Sin（C-A）=1展开，再联立，得SinACosC=-（1/6）   ①

又：Sin（C-A）=1所以C-A=π/2  则C=A+π/2代入①得SinACos（A+π/2）=-（1/6）

接下来，自己解吧，很简单啦

2、由第一问解出来的答案，就不难拉

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