如图,∠A=∠E,AB∥DE,BF=DC,求证;AC与EF的关系
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解决时间 2021-02-12 02:03
- 提问者网友：疯子也有疯子的情调
- 2021-02-11 09:13
如图,∠A=∠E,AB∥DE,BF=DC,求证;AC与EF的关系
最佳答案
- 五星知识达人网友：街头电车
- 2021-02-11 10:27
在△ABC和△EDF中
∵AB∥DE
∴∠B＝∠D
∵BF＝CD BF＋FC＝FC＋CD ∴BC＝DF
∵∠A＝∠E
∴△ABC≌△EDF﹙AAS﹚
∴AC＝EF
∵AB∥DE
∴∠B＝∠D
∵BF＝CD BF＋FC＝FC＋CD ∴BC＝DF
∵∠A＝∠E
∴△ABC≌△EDF﹙AAS﹚
∴AC＝EF
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- 1楼网友：渊鱼
- 2021-02-11 15:27
de⊥ac,bf⊥ac,ad=bc,de=bf推出直角△aed全等直角△bfc,可得ae=cf,则ae+ef=cf+ef即af=ce，又bf=de,则直角△abf全等直角△cde，则∠fab=∠ecd，则ab‖dc（内错角相等）
- 2楼网友：一秋
- 2021-02-11 14:10
解：∵AB∥DE
∴∠ABC=∠FBE
∵∠A=∠E
∴∠ACF=∠CFE
∴AC∥EF
- 3楼网友：举杯邀酒敬孤独
- 2021-02-11 12:36
AC平行且等于EF；证明：因为AB平行DE，所以角B=角D。因为BC=BF+CF，DF=CD+CF，BF=CD，所以DF=BC。又因为角A=角E，所以三角形ABC全等于三角形EDF，所以AC=EF，角ACB=角DFE，所以AC平行EF
- 4楼网友：青灯有味
- 2021-02-11 11:12
BF=DC可以推出BC=DF
因为AB=DE AC=EF
所以两三角形全等
所以AC=EF
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