如图,A,P,B,C是半径为8的圆O上的四点,且满足∠BAC=∠APC=60°

答案:4 悬赏:50 手机版

解决时间 2021-01-26 17:51

提问者网友：容嬷嬷拿针来
2021-01-26 08:38

最佳答案

五星知识达人网友：执傲
2021-01-26 10:07

(2)∵AB=BC,OA=OC=8,OB=8是公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4

全部回答

1楼网友：雪起风沙痕
2021-01-26 13:18

（1）证明：在△ABC中，
∵∠BAC=∠APC=60°，
又∵∠APC=∠ABC，
∴∠ABC=60°，
∴∠ACB=180°-∠BAC-∠ABC=180°-60°-60°=60°，
∴△ABC是等边三角形；
（2）解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×12=4．

2楼网友：行雁书
2021-01-26 12:52

解：连接OB，
∵△ABC为等边三角形，⊙O为其外接圆，
∴O为△ABC的外心，
∴BO平分∠ABC，
∴∠OBD=30°，
∴OD=8×1\2=4．

3楼网友：北城痞子
2021-01-26 11:35

(2)∵AB=BC,OA=OC=8,OB=8是公共边
∴△ABO≌△CBO
∴∠ABO=∠CBO
∵∠ABC=60°,∠ABO+∠CBO=∠ABC
∴∠DBO=∠CBO=30°
∵OD⊥BC
∴OD=OB*sin∠DBO=8*sin30°=4

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