方程mx²+ny²与mx²+ny²（|m|>|n|>0)的曲线在同一坐标系中的图像应是怎样？

方程mx²+ny²与mx²+ny²（|m|>|n|>0)的曲线在同一坐标系中的图像应是怎样？

分四种情况：
1、m>0,n>0,前面曲线是点（0,0），后面是椭圆
2、m>0,n<0,前面曲线是两条直线（渐近线），后面是焦点在x轴双曲线，
3、m<0,n>0,前面曲线是两条直线（渐近线），后面是焦点在y轴双曲线，
4、m<0,n<0,前面是（0,0），后面是不表示任何曲线追问题目打错了，应使mx+ny^2=0与mx^2+ny^2=1（|m|>|n|>0)追答那前面的曲线就对应于四种开口的抛物线。
这道题目主要考查对数学分类讨论思想的理解。追问老师是这样说的
若后面的方程是椭圆，则m分之一>n分之一>0
∴0|n|>0不符合
∴后面的方程是双曲线
所以 y^2/n分之一减去 x^2/（负的m分之一）=1 （这步不懂，为什么n分之一是正的，m分之一是负的？）
即n分之一>0 负的m分之一>0
∴n>0 m<0追答1.“若后面的方程是椭圆，则m分之一>n分之一>0”

这个结论，在椭圆焦点在x轴上才成立。
2.“后面的方程是双曲线
所以 y^2/n分之一减去 x^2/（负的m分之一）=1 （这步不懂，为什么n分之一是正的，m分之一是负的？）”
这种情况对应我说的第3种情况。其实，还可能为第2种情况（如果你把条件给全了的话）。
建议:1、检查是否少说了一些条件。2、双曲线的方程有两种，焦点在y轴和在x轴，初学者容易漏掉前一种情况。追问其实这道是选择题
A答案就是开口向右的抛物线和焦点在y轴上的双曲线
B答案就是开口向左的抛物线和焦点在y轴上的双曲线
C答案就是开口向右的抛物线和焦点在x轴的椭圆
D答案就是开头向左的抛物线和焦点在x轴的椭圆
A答案是对的

所有老师分析时就是这样
但是那步不懂追答“2、双曲线的方程有两种，焦点在y轴和在x轴”

当把方程变成标准方程后，哪个分母为正，焦点就在哪个轴上。现在因为“焦点在y轴上的双曲线”
所以，“n分之一是正的，m分之一是负的”（注意双曲线标准方程中间有个减号，也就是负号，你很可能问题在这里！）

1、m>0,n>0,前面曲线是点（0,0），后面是椭圆
2、m>0,n<0,前面曲线是两条直线（渐近线），后面是焦点在x轴双曲线，
3、m<0,n>0,前面曲线是两条直线（渐近线），后面是焦点在y轴双曲线，
4、m<0,n<0,前面是（0,0），后面是不表示任何曲线

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