边长为5，7，8三角形的最大角与最小角的和是多少
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解决时间 2021-11-19 23:34
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-11-19 14:59
边长为5，7，8三角形的最大角与最小角的和是多少
最佳答案
- 五星知识达人网友：西岸风
- 2021-11-19 16:37
120°， 应用余弦定理，设边长为7的边所对的角为a，那么最大角和最小角的和为 180°-a，且根据余弦定理 5^2+8^2-2*5*8*cosa=7^2
计算得 cosa=0.5
所以 a=60°
那么 180°-a=120°
计算得 cosa=0.5
所以 a=60°
那么 180°-a=120°
全部回答
- 1楼网友：酒醒三更
- 2021-11-19 16:48
解：根据余弦定理，设边长为5，7，8的对应角分别为A、B、C；
cosA=（49+64-25）/2*56=0.786，∠A=38.21°
cosC=（49+25-64）/2*35=0.786，∠C=81.79°
∠A+∠C=81.79°+38.21°=120°。
cosA=（49+64-25）/2*56=0.786，∠A=38.21°
cosC=（49+25-64）/2*35=0.786，∠C=81.79°
∠A+∠C=81.79°+38.21°=120°。
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