若（a+b)^2,=11，（a-b）^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?

若（a+b)^2,=11，（a-b）^2=7,则ab的值=?,a^2+b^2=?

∵(a+b)²=11
∴a²+2ab+b²=11…………①
∵(a-b)²=7
∴a²-2ab+b²=7…………②
①-②得
4ab=4
∴ab=1

①+②得
2(a²+b²)=18
∴a²+b²=9

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（a+b)^2,=11，（a-b）^2=7
（a+b)^2=a^2+b^2+2ab
(a-b）^2=a^2+b^2-2ab
相加：
2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9
相减：
4ab=4
ab=1

（a+b)^2,=11，
（a-b）^2=7
相加：
2(a^2+b^2)=18
a^2+b^2=9追问ab的平方呢追答ab=1
ab的平方=1

∵(a+b)²=11
∴a²+2ab+b²=11…………①
∵(a-b)²=7
∴a²-2ab+b²=7…………②
①-②得
4ab=4
∴ab=1
①+②得
2(a²+b²)=18
∴a²+b²=9
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