已知 如图，平行四边形DEFG的顶点中，E、F分别在三角形ABC的BC边上，点Ｄ、Ｇ分别在AB、AC边上。以知BE=DE，CF=FG，求角A的度数。
答案:4 悬赏:30 手机版
解决时间 2021-05-10 01:38
- 提问者网友：了了无期
- 2021-05-09 03:32
已知 如图，平行四边形DEFG的顶点中，E、F分别在三角形ABC的BC边上，点Ｄ、Ｇ分别在AB、AC边上。以知BE=DE，CF=FG，求角A的度数。
最佳答案
- 五星知识达人网友：北方的南先生
- 2021-05-09 04:34
证明：在三角形ABC中，角A+角B+角C=180°(1)。
由BE=DE,FG=FC可得，
角B=角BED,角C=角FGC.(2)
在平行四边形DEFG中，DE//FG
所以角BED=角EFG=角C+角FGC=2角C.(3)
在三角形BED中，角B+角BED+角BDE=180°,
由（2）（3），即2（角B+角C）=180°,
所以，角B+角C=90°.(4)
由（1）（4），所以角A=90°.
全部回答
- 1楼网友：蓝房子
- 2021-05-09 08:05
90度
- 2楼网友：掌灯师
- 2021-05-09 07:24
DEC=B+BDE=2B
GFB=C+GFC=2C
DEC+GFB=180°
则B+C=90°
所以为90°
- 3楼网友：野味小生
- 2021-05-09 06:05
∠A=90°
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