若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,
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解决时间 2021-01-31 06:51
- 提问者网友：鐵馬踏冰河
- 2021-01-30 21:07
若正整数a,b使等式a+ (a+b)(a+b-1)/2=2009成立,求a和b的值今天要不好意思,
最佳答案
- 五星知识达人网友：笑迎怀羞
- 2021-01-30 21:25
只求非负整数解,不妨设a≥b≥0,记x=a+b,y=a-b,则x≥y≥0.原方程等价于x^2+y=4018,则x^2+x≥4018≥x^2,62*63=3906,64^2=4096,所以x=63,y=49.非负整数解为a=56,b=7；或a=7,b=56.（注：这是一条有无穷个格点（横纵坐标都为整数的点）的抛物线）
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- 1楼网友：不想翻身的咸鱼
- 2021-01-30 21:39
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