0,求证:⑴方程f(x)=0有实根;⑵-2
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解决时间 2021-01-26 12:51
- 提问者网友：献世佛
- 2021-01-25 19:21
0,求证:⑴方程f(x)=0有实根;⑵-2
最佳答案
- 五星知识达人网友：污到你湿
- 2021-01-25 20:26
f(0)f(1)=c(3a+b+c)>0=>c(3a-a-c+c)>0=>ac>01.判别式=4bb - 12ac=4(-a-c)^2 - 12ac=4(aa + cc - ac)=4((a-c)^2 + ac)>02.f(0)f(1)=c*(3a+2b+c)=(-a-b)(2a+b)>0=>(a+b)(2a+b)======以下答案可供参考======供参考答案1:证明：（I）因为f（0）＞0，f（1）＞0，所以c＞0，3a+2b+c＞0．由条件a+b+c=0，消去b，得a＞c＞0；由条件a+b+c=0，消去c，得a+b＜0，2a+b＞0．故-2＜b a ＜-1．（II）抛物线f（x）=3ax2+2bx+c的顶点坐标为(-b 3a ，3ac-b2 3a )，在-2＜b a ＜-1的两边乘以-1 3 ，得1 3 ＜-b 3a ＜2 3 ．又因为f（0）＞0，f（1）＞0，而f(-b 3a )=-a2+c2-ac 3a ＜0，所以方程f（x）=0在区间(0，-b 3a )与(-b 3a ，1)内分别有一实根．故方程f（x）=0在（0，1）内有两个实根．公式没显示出来，抱歉
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- 1楼网友：患得患失的劫
- 2021-01-25 20:58
这个答案应该是对的
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