求方程4xy-5x+6y=15的解
答案:1 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-15 09:37
- 提问者网友：临风不自傲
- 2021-03-14 09:26
求方程4xy-5x+6y=15的解
最佳答案
- 五星知识达人网友：独行浪子会拥风
- 2021-03-14 11:04
是指求整数解吧？否则有无数组实数解：x=t, y=(15+5t)/(4t-6)
化为：
（2x+3)(2y-5/2)=15/2
即(2x+3)(4y-5)=15
因此2x+3须为15的因数
得：2x+3=1,3,5,15, -1, -3, -5, -15,
相应的4y-5=15, 5,3,1, -15, -5, -3, -1
解得：x=-1,0, 1,6,-2, -3, -4, -9
y=5, 2.5, 2, 1.5, -2.5, 0, 0.5, 1
整数解只有4组：(-1,5),(1,2), (-3,0), (-9,1)
化为：
（2x+3)(2y-5/2)=15/2
即(2x+3)(4y-5)=15
因此2x+3须为15的因数
得：2x+3=1,3,5,15, -1, -3, -5, -15,
相应的4y-5=15, 5,3,1, -15, -5, -3, -1
解得：x=-1,0, 1,6,-2, -3, -4, -9
y=5, 2.5, 2, 1.5, -2.5, 0, 0.5, 1
整数解只有4组：(-1,5),(1,2), (-3,0), (-9,1)
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