某宾馆有30个房间供游客住宿，当每个房间的房价为每天120元时，房间会全部住满．当每个房间每天的房价每

答案:1 悬赏:60 手机版

解决时间 2021-11-18 00:58

提问者网友：动次大次蹦擦擦
2021-11-17 18:24

最佳答案

五星知识达人网友：独钓一江月
2021-11-17 18:41

（1）y=30- ，且0＜x≤90，且x为10的正整数倍；
（2）w=- x² +20x+3000；
（3）一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元．

试题分析：（1）理解每个房间的房价每增加x元，则减少房间间，则可以得到y与x之间的关系；
（2）每个房间订住后每间的利润是房价减去20元，每间的利润与所订的房间数的积就是利润；
（3）求出二次函数的对称轴，根据二次函数的增减性以及x的范围即可求解．
（1）由题意得：
y=30- ，且0＜x≤90，且x为10的正整数倍；
（2）w=（120-20+x）（30- ），
整理，得w=- x² +20x+3000．
（3）w=- x² +20x+3000
=- （x-100）² +4000．
∵a= ，
∴抛物线的开口向下，当x＜100时，w随x的增大而增大，又0＜x≤90，因而当x=90时，利润最大，此时一天订住的房间数是：30- =21间，最大利润是3990元．
答：一天订住21个房间时，宾馆每天利润最大，最大利润为3990元．

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