如图，直线y=-3x+3与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图像交于点P，与x轴交于点A，
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解决时间 2021-02-26 10:47
- 提问者网友：骨子里的高雅
- 2021-02-26 02:04
如图，直线y=-3x+3与反比例函数y=x分之k（x＜0）的图像交于点P，与x轴交于点A，
最佳答案
- 五星知识达人网友：执傲
- 2021-02-26 03:27
好像楼主的题目内容与图中的内容不一致吗？！
仅就图中的几何题：
作辅助线连接 AD 交 BO 于 E 点。
因为 AC 是直径，则 ∠ADC = 90°（直径所对的圆周角为直角）
又因为 CD//BO，则 AD⊥BO，∠AEB = ∠DEB = 90°
OE 是 △ACD 的一条中位线，且 OE = 1/2*CD （中位线的性质）
那么，AE = DE
又因为 BE = BE，所以
△BDE ≌ △BAE （边角边定理）
那么，BD = BA，∠OBD = ∠OBA
在 △BOD 和 △BOA 中，因为
OD = OA（半径），∠OBD = ∠OBA，BA = BD
所以，△BOD ≌ △BOA（边角边定理）
那么，∠BDO = ∠BAO = 90°，即 BD⊥OD
因此，BD 与⊙O相切。
因为 CD//BO，则 ∠C = ∠BOA
又因为 ∠BDC = ∠BAO = 90°，则
△ADC ～△BAO
那么，CD:AO = AC:BO
即 CD : 3 = 6 : BO
所以，CD = 18/BO
那么：BO + CD = BO + 18/BO = 11
BO² - 11BO + 18 = 0
所以，BO = 9 或 BO = 2 （舍去，因为 BO 肯定是大于半径 3 的）
那么：
AB² = BO² - AO² = 9² - 3² = 72
所以：AB = √72 = 6√2
仅就图中的几何题：
作辅助线连接 AD 交 BO 于 E 点。
因为 AC 是直径，则 ∠ADC = 90°（直径所对的圆周角为直角）
又因为 CD//BO，则 AD⊥BO，∠AEB = ∠DEB = 90°
OE 是 △ACD 的一条中位线，且 OE = 1/2*CD （中位线的性质）
那么，AE = DE
又因为 BE = BE，所以
△BDE ≌ △BAE （边角边定理）
那么，BD = BA，∠OBD = ∠OBA
在 △BOD 和 △BOA 中，因为
OD = OA（半径），∠OBD = ∠OBA，BA = BD
所以，△BOD ≌ △BOA（边角边定理）
那么，∠BDO = ∠BAO = 90°，即 BD⊥OD
因此，BD 与⊙O相切。
因为 CD//BO，则 ∠C = ∠BOA
又因为 ∠BDC = ∠BAO = 90°，则
△ADC ～△BAO
那么，CD:AO = AC:BO
即 CD : 3 = 6 : BO
所以，CD = 18/BO
那么：BO + CD = BO + 18/BO = 11
BO² - 11BO + 18 = 0
所以，BO = 9 或 BO = 2 （舍去，因为 BO 肯定是大于半径 3 的）
那么：
AB² = BO² - AO² = 9² - 3² = 72
所以：AB = √72 = 6√2
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