一天一分钱，一天一翻倍三十天是多少？公式怎么算？

一天一分钱，一天一翻倍三十天是多少？公式怎么算？

每次相加到最后是：103741824分=1037418.24元
由题可知，为一个首项是1，公比是2，项数是30的一个等比数列。
等比数列前n项和公式为： 
1、Sn=n*a1(q=1) 
2、Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 
=(a1-a1q^n)/(1-q) 
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即a-aq^n)
(前提：q不等于 1)
注意：以上n均属于正整数。



扩展资料:
等比数列性质
1、若（an）为等比数列且各项为正，公比为q，则（log以a为底an的对数）成等差，公差为log以a为底q的对数。
2、等比数列前n项之和Sn=A1(1-q^n)/(1-q)=A1(q^n-1)/(q-1)=(A1q^n)/(q-1)-A1/(q-1)
在等比数列中，首项A1与公比q都不为零。
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。
3、由于首项为a1，公比为q的等比数列的通项公式可以写成an=(a1/q)*q^n，它的指数函数y=a^x有着密切的联系，从而可以利用指数函数的性质来研究等比数列。
参考资料:搜狗百科-等比数列

5个64相乘的结果。

536870912分。公式就是2的（天数－1）次方。 分析过程：一天一分钱，一天一翻倍，第二天是两分钱（2的1次方），第三天是四分钱（2的2次方），第四天是八分钱（2的3次方），第五天十六分钱（2的4次方），……第三十天2^29=536870912分（2的29次方）。 这个题目的关键词就是翻倍，翻倍指在原来的基础上乘以二，所以随着天数的增长，钱数会呈现指数增长的趋势。 幂指乘方运算的结果。n^m指该式意义为m个n相乘。把n^m看作乘方的结果，叫做n的m次幂。例如：2²=2×2，2³=2×2×2。 扩展资料： 数学中的“幂”，是“幂”这个字面意思的引申，“幂”原指盖东西布巾，数学中“幂”是乘方的结果。 而乘方的表示是通过在一个数字上加上标的形式来实现的，故这就像在一个数上“盖上了一头巾”，在现实中盖头巾又有升级的意思，所以把乘方叫做幂正好契合了数学中指数级数快速增长含义，形式上也很契合，所以叫做幂。 参考资料：搜狗百科：幂

1：一天存一分钱，每天翻倍存，存三十天是多少钱：y=2^(x-1)。 2：2^0+2^1+…… +2^29 这是首项是1 公比为2的等比数列 Sn=a1(1-q^n)/(1-q) n=30 =1×（1-2^30）/(1-2) =2^30-1 得出公式：2^30-1 2：通过计算：2^(30-1)=536 870 912 3：第30天，要存536万元。 扩展资料： （1）等比数列是指从第二项起，每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列，常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比，公比通常用字母q表示(q≠0)，等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注：q=1 时，an为常数列。 （2）根据历史传说记载，有位印度教国王问宰相需要得到什么赏赐，宰相开口说道：请您在棋盘上的第一个格子上放1粒麦子，第二个格子上放2粒，第三个格子上放4粒，第四个格子上放8粒……即每一个次序在后的格子中放的麦粒都必须是前一个格子麦粒数目的两倍，直到最后一个格子第64格放满为止，这样我就十分满足了。 这位聪明的宰相到底要求的是多少麦粒呢？稍微算一下就可以得出：1+2+2^2+2^3+2^4+……+2^63=2^64-1，直接写出数字来就是18,446,744,073,709,551,615粒，这位宰相所要求的，竟是全世界在两千年内所产的小麦的总和！ 参考资料：百度百科——等比数列

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