数学问题、帮帮忙

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠DBC=45º。翻折梯形ABCD，使点B

重合于点D，折痕分别交边AB、BC、BD于点F、E、G。

（1） 写出图中所有相互垂直的线段和等腰三角形（不必证明）；

（2） 若AD=1，BC=7，求腰DC的长。

(1)BD⊥EF,BD⊥CD,DE⊥BC,AD⊥DE,

(2),过A做AK⊥BC，因为AD=1,BC=7，所以KE=1.所以BK=BC=3

因为翻折。所以BE=DE=4.。在Rt△CDE中，EC=3,ED=4，所以DC=5（勾股定理）

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