在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是几？
答案:2 悬赏:20 手机版
解决时间 2021-02-05 01:53
- 提问者网友：蔚蓝的太阳
- 2021-02-04 06:56
在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是几？
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-02-04 08:00
在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是几？
13903-13511=392
14589-13903=686
392、686的最大公因数是98
所以在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是98
13903-13511=392
14589-13903=686
392、686的最大公因数是98
所以在除13511,13903及14589时能剩下相同余数的最大整数是98
全部回答
- 1楼网友：白昼之月
- 2021-02-04 08:45
可应用辗转相除法
因为13511、13903及14589除以同一个数的余数相同，则三数之间的差值一定是这个除数的倍数，所以
13511与13903差为392；
13903与14589差为686；
392与685是这个除数的倍数则两者之差也是这个除数的倍数
686与392的差为294；
392与294的差为98；
294是98的3倍，392是98的4倍，686是98的7倍；
所以98是除13511、13903及14589时能得相同余数的最大整数
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