如下图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米。那么挖掉的小立方体的边长

1.[单选题]如下图，有一个边长为20厘米的大正方体，分别在它的角上、棱上、面上各挖掉一个大小相同的小立方体后，表面积变为2454平方厘米。那么挖掉的小立方体的边长是多少厘米?A.2 B.2.5 C.3 D.3.5ABCD

参考答案：C 参考解析：大正方体的表面积是6×20×20＝2400平方厘米。在角上挖掉一个小正方体后，外面少了3个面，里面多出3个面；在棱上挖掉一个小正方体后，外面少了2个面，里面多出4个面；在面上挖掉一个小正方体后，外面少了1个面，里面多出5个面。总的来说，挖掉了三个小正方体，多出了(3—3)+(4—2)+(5一1)=6个面，则每个面的面积为(2454—2400)÷6=9平方厘米。小正方体的棱长是3厘米，应选择C。

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