有人会吗？ 设｛an｝是等比数列，公比q=根号2，sn为｛an｝的前n项和.记Tn=（17Sn-S
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解决时间 2021-11-27 04:21
- 提问者网友：焚苦与心
- 2021-11-26 19:02
有人会吗？ 设｛an｝是等比数列，公比q=根号2，sn为｛an｝的前n项和.记Tn=（17Sn-S
最佳答案
- 五星知识达人网友：怙棘
- 2021-11-26 19:20
Sn=a1(√2n-1)/(√2-1)
带入可得Tn=[17a1(√2n-1)/(√2-1)-a1(2n-1)/(√2-1)]/a1√2n
=[17(√2n-1)-(2n-1)]/√2n
设√2n=x,
则Tn=[17(x-1)-x2+1]/x
=(17x-x2-16)/x
=17-x-16/x
=17-(x+16/x)
<=17-2√16
=9
当且仅当x=4时有最小值，此时√2n=4,n0=4
带入可得Tn=[17a1(√2n-1)/(√2-1)-a1(2n-1)/(√2-1)]/a1√2n
=[17(√2n-1)-(2n-1)]/√2n
设√2n=x,
则Tn=[17(x-1)-x2+1]/x
=(17x-x2-16)/x
=17-x-16/x
=17-(x+16/x)
<=17-2√16
=9
当且仅当x=4时有最小值，此时√2n=4,n0=4
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