设z=(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,则dz=?
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解决时间 2021-04-08 13:24
- 提问者网友：放下
- 2021-04-08 05:14
设z=(x,y)是由方程f(x+y,y+z)=0所确定的隐函数,则dz=?
最佳答案
- 五星知识达人网友：佘樂
- 2021-04-08 06:18
f(x+y,y+z)=0
两边同时取微分，得
f1 d（x＋
f1（dx＋dy）＋f2 （dy＋dz）=0
f1dx＋（f1＋f2）dy=-f2dz
所以
dz=-f1/f2 dx-（f1＋f2）/f2 dy
两边同时取微分，得
f1 d（x＋
f1（dx＋dy）＋f2 （dy＋dz）=0
f1dx＋（f1＋f2）dy=-f2dz
所以
dz=-f1/f2 dx-（f1＋f2）/f2 dy
全部回答
- 1楼网友：过活
- 2021-04-08 07:08
f(x+y,y+z)=0分别对x、y求偏导
f1*dx+f2*(z'x)dx=0
f1*dy+f2*dy+f2*(z'y)dy=0
于是(z'x)dx=-dx*f1/f2
(z'y)dy=-(f1*dy+f2*dy)/f2
所以dz=(z'x)dx+(z'y)dy=-(f1*dx+f1*dy+f2*dy)/f2
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