详解液体压强公式

P=phg是怎么来的？

方法一：

我们从单位计算的角度回答：
已知压强的单位，根据压强普遍公式P=F/S得， 压强的单位为N/㎡
而 密度p的单位是kg/m³，高度h的单位为m，g的单位为N/kg，
ρ*g*h=kg/m³*N/kg*m=N/㎡ ， 意义上与压强普遍公式P=F/S=N/㎡意义相同
因此，液体压强公式P=ρgh

方法二：
在《流体力学》中可以证明，流体静压强只是位置坐标x、y、z的函数，即
P=P（x，y，z），在静止流体中同一点上来自不同方向的压强都相等，且垂直指向这一点。在重力场中，均质、不可压缩的平衡流体 P 的全微分为
dP=-ρgdz, 积分得 P=-ρgz+C,
C为积分常数，由边界条件确定，C=Po+ρgz0 代回上式得
P=Po+ρg（z0-Z）=Po+ρgh 式中Po为液面压强，当液面通大气时，Po就是大气压。若不计大气压，即只考虑相对压强时
P=ρgh

方法三：
最早是帕斯卡通过实验验证而得到的，所以不好说当时他怎么想的。实验是检验真理的唯一标准
压强公式均可由基础公式:P=F/S推导
P液=F/S=G/S=mg/S=ρ液Vg/S=ρ液Shg/S=ρ液hg=ρ液gh
由于液体内部同一深度处向各个方向的压强都相等，所以我们只要算出液体竖直向下的压强，也就同时知道了在这一深度处液体向各个方向的压强。

答：在做此推算前，我们要先设定一个计算环境，也就是物理书中假设的一个垂直放置的液体柱，设液体密度为p，液体柱高度为h，液体住底面积为s： 因为P=F/s F=G液体住=M夜*g=p液*V液*g=p液*h*s*g 所以P=phg 又因为液体压强的特点，所以此公式中h就是液面到计算的位置的垂直距离，与容器的形状无关。

推导液体的压强公式：

液体内某h米高的液柱，

液柱的体积v=sh

液柱的质量m=ρv

液柱的重力g=mg=ρvg=ρshg

液柱对底面的压力f=g=ρshg

液柱对底面的压强p=f/s=ρshg/s

    =ρgh

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