）已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k

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向量AB=(2,1),向量AC=(1,k)向量BC=向量AC-向量AB=(-1,K-1)△ABC为等腰直角三角形1)C为直角顶点：向量AC·向量BC=0k(k-1)-1=0,且1+k^2=1+(k-1)^2 无解2)B为直角顶点：向量AB·向量BC=0-2+K-1=0且 2^2+1=1+(k-1)^2==>k=33)A为直角顶点：向量AC·向量AB=02=K,|向量符合AC|=|向量AB|∴k=3或2======以下答案可供参考======供参考答案1:哪个是直角？如果A是直角，则向量AB*向量AC=0，推出k=-2如果A不是直角，在A处建立一个直角坐标系。则C=（1,k），B=(2,1)。推出向量BC=（1,1-k），推出向量AB*向量BC=0，推出k=3。总之，利用2个垂直向量相乘等于0就好了。 ）已知向量AB=(2,1),向量AC=(1,k),若△ABC为等腰直角三角形,则k(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com

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