高中数学数列题 求详细步骤解释

等差数列〔an〕中 a2＝1╱4 a1＋2a3＝a4 若总有｜an－1｜≥a则实数a的最大值为 a2＝1/4

2;2|(n为大于0的整数)所以n=3或4，|an-1|最小为1/4，a的最大值为1/4
请采纳a2是等于1/,所以a1=a2-d=-1/4,故an=-3/2，因为总有｜an－1｜≥a，所以只需｜an－1｜的最小值大于等于a即可
而|an-1|=|-7/4+n/4+n/4还是1啊
设等差数列的公差为d
因为a1+2a3=a4所以a1+a3=a4-a3,即2a2=d得出公差d=1/

a2=a1+d=1/4 a1+2（a1+2d）=a1+3d 得a1=-1/4，d=1/2 an-1=-1/4+（n-1）/2 -1 =n/2- 7/4 当n=3或4时， 上式的绝对值有最小值1/4 所以a=1/4

由题可得：s9＝9(a1+a9)/2，sn＝n(a1+an)/2

在等差数列an中易得：a1+a9=2*a5，a1+an=a5+a(n-4)

所以由上可得：

18=9*(2*a5)/2，解得a5=2

240=n*[a5+a(n-4)]/2=n*[2+30]/2，解得n=15

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