设{sn}为等差数列{an}的前n项和,若a4=1,s5=10,则当sn取得最大值时,n的取值为?

答案:4 悬赏:10 手机版

解决时间 2021-02-01 11:33

提问者网友：寂寞撕碎了回忆
2021-02-01 01:21

详细过程

最佳答案

五星知识达人网友：野慌
2021-02-01 02:21

s5=a1+a2+a3+a4+a59=(a4-3d)+(a4-2)d+(a4-d)+a4+(a4+d)=5a4-5d=10，因为a4=1，所以d=-1
a1=4,a2=3,a3=2,a4=1,a5=0,a6=-1................Sn最大时n=5或6
题目很明显公差小于0，所以从某项开始会小于0，从小于0之前的最后一个数字就是和的最大了
望LZ采纳，欢迎追问~

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1楼网友：你哪知我潦倒为你
2021-02-01 05:41

因为S5=10，所以a1加a2加a3加a4加a5等于10，即5a3=10，a3=2，又因为a4=1，所以a4-a3=d=-1，因为a3=a1加2d=2，所以a1=4，an=5-n。因为a1＞0，d＜0，所以an总会在n等于某数时为负或零，即an=5-n<=0，得到n＞=5，即a5等于0，a6小于0，所以当n等于4或5时Sn最大。（写得超仔细，呼）

2楼网友：骨子里都是戏
2021-02-01 05:11

s5=a1+a2+a3+a4+a5=(a4-3d)+(a4-2)d+(a4-d)+a4+(a4+d)=5a4-5d=10 因为a4=1，所以d=-1 所以an序列为：4,3,2,1,0,-1,-2……。所以n=4和5时Sn最大。

3楼网友：逃夭
2021-02-01 03:35

解：

根据等差数列an和sn公式

a4=a1+3d=1----------(1)

s5=5a1+10d=10---------(2)

得a1=4，d=-1

a5=0，a6=-1

所以取4或者5时，sn最大

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