如图1,等边三角形ABC中,BC=6cm,现有两个动点P、Q分别从点A和点B同时出发

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解决时间 2021-12-18 05:22

提问者网友：旧梦已逝
2021-12-17 09:15

接上其中P以2cm/s的速度沿AB向终点B移动

最佳答案

五星知识达人网友：海里一只熊
2021-12-17 09:46

(1)如提。BQ=x，PB=6-2x。
（2）PA//AC，
因为∠ABC=60，只要BQ=BP，则PQ//AC，于是由x=6-2x,得出x=2s,即x=2s时，PQ∥AC。
（3）因为∠ABC=60，预使△PBQ为直角三角形，则
a)∠BPQ=90.
此时∠BQP=30,则有2BP=BQ,于是由2(6-2x)=x,得出x=12/5=2.4s
b))∠BQP=90
此时∠BPQ=30,则有BP=2BQ,于是由6-2x=2x,得出x=6/4=1.5s
即x为1.5s,2.4s，△PBQ为直角三角形。

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1楼网友：猫步轻俏
2021-12-17 10:28

1 t=2，ap=1*2=2，bq=2*2=4，则有bp=bq=4，bpq为正三角形

2 s = 1/2bp*qh（qh垂直bp于h）= 1/2 （6-1*t）*（2*t * sin60度）= √3/2 * t(6-t)

3 ∵∠bac=60°△apr ∽△prq ∴△prq中必有一角为60° 若∠prq=60° ∵qr‖ba ∴∠prq=∠apr=60° ∴△apr为等边三角形若∠pqr=60° ∵qr‖ba ∴∠bpq=60° ∴△bpq为等边三角形 pq‖ac ∴△apr为等边三角形若∠qpr=60° 又若∠prq=∠arp ∵∠qrc=60° ∴∠prq=∠arp=60° ∴△apr为等边三角形以上三种情况均证得当△apr ∽△prq时，△apr为等边三角形 ∴由（1）知，t=2 又若∠prq=∠arp ∵qr‖ba ∴△apr∽△bpq ∴ap/pq=ar/bp ∴t/2t=2t/(6-t) ∴t=1.2

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