用求导证明函数单调性和求范围第三小问答案是a∈(√2/2 ,1)
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解决时间 2021-01-31 15:25
- 提问者网友：蓝莓格格巫
- 2021-01-31 07:37
用求导证明函数单调性和求范围第三小问答案是a∈(√2/2 ,1)
最佳答案
- 五星知识达人网友：山有枢
- 2021-01-31 08:09
先求导.f'(x)=2x*1/2*(x^+1)^1/2-a=x/(x^2+1)^1/2-a当f‘(x)＞0时,可得x^2＞a^2x^2+a^2 移向得x^2>a^2/(1-a^2)所以当a大于等于1时,a^2/(1-a^2)小于0.所以x^2>0 所以f(x)在0到正无穷递增.因为f(x)在1到正无穷递增.所以f'(x)在1到正无穷大于0所以x/(x^2+1)^1/2>a在1到正无穷恒成立.再求导可知.在1到正无穷,x/(x^2+1)^1/2恒递增.所以当x/(x^2+1)^1/2取最小值时,即x=1时.1/根号2>a所以a
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2021-01-31 08:26
这个解释是对的
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