三角形ABC中，O是三角形内部一点，比较角BOC和角A的大小，写上详细步骤
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解决时间 2021-03-12 01:31
- 提问者网友：浪荡绅士
- 2021-03-11 07:55
三角形ABC中，O是三角形内部一点，比较角BOC和角A的大小，写上详细步骤
最佳答案
- 五星知识达人网友：枭雄戏美人
- 2021-03-11 08:16
延长AO交BC过点E
则有∠BOE=∠BAE+∠ABO
∠COE=∠CAE+∠ACO
相加得
∠BOE+∠COE=∠BAE+∠CAE+∠ABO+∠ACO
即
∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO
所以∠BOC>∠A
则有∠BOE=∠BAE+∠ABO
∠COE=∠CAE+∠ACO
相加得
∠BOE+∠COE=∠BAE+∠CAE+∠ABO+∠ACO
即
∠BOC=∠A+∠ABO+∠ACO
所以∠BOC>∠A
全部回答
- 1楼网友：北方的南先生
- 2021-03-11 10:03
延长ao交bc于e
∠boe=∠bae+∠abo
∠coe=∠cae+∠aco
相加得
∠boe+∠coe=∠bae+∠cae+∠abo+∠aco
即
∠boc=∠a+∠abo+∠aco
所以∠boc>∠a
不懂问我~如满意望采纳谢谢哦~
- 2楼网友：有你哪都是故乡
- 2021-03-11 08:46
连接AO交BC于D,根据三角形的一个外角大于不相邻的内角
角BOD 大于 角OAB 角COD 大于 角OAC
两个不等式相加 角BOD + 角COD 大于 角OAB+角OAC
即 角BOC 大于 角BAC
- 3楼网友：风格不统一
- 2021-03-11 08:40
则∠BOD>∠BAO(三角形外角大于不相邻内角)连结OA，反向延长AO交BC于D，∠DOC>∠CAO(理由同上)，则∠BOD＋∠DOC>∠BAO＋∠CAO，即∠BOC>
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