如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BE=3cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长为________cm．
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解决时间 2021-03-17 08:37
- 提问者网友：疯孩纸
- 2021-03-16 19:38
如图，在△ABC中，DE是AB的垂直平分线，BE=3cm，△ADC的周长为12cm，则△ABC的周长为________cm．
最佳答案
- 五星知识达人网友：话散在刀尖上
- 2019-05-16 10:27
18解析分析：由DE是AB的垂直平分线，根据线段垂直平分线的性质，即可得AD=BD，AE=BE=3cm，又由△ADC的周长为12cm，利用等量代换的知识，即可求得△ABC的周长．解答：∵DE是AB的垂直平分线，
∴AD=BD，AE=BE=3cm，
∴AB=AE+BE=6cm，
∵△ADC的周长为12cm，
即AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=12+6=18（cm）．
故
∴AD=BD，AE=BE=3cm，
∴AB=AE+BE=6cm，
∵△ADC的周长为12cm，
即AD+CD+AC=BD+CD+AC=BC+AC=12cm，
∴△ABC的周长为：AB+AC+BC=12+6=18（cm）．
故
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- 1楼网友：雪起风沙痕
- 2019-07-08 10:42
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