求函数Y=（1+2x）分之(3-x) 当x≥0的 最大值

高一数学 要详细过程

将3-x换成-(1/2)x(1+2X)+(7/2),约分得-(1/2)+(7/2)/(1+2X) X≥0,所以当X=0时有最大值解得=3

(3-x)/(1+2x)=[7/2-(1+2x)/2]/(1+2x)=(7/2)/(1+2x)-1/2

当x越大，被减数越小，取x＝0，最大值是3

化简为Y=-1/2+7/(2+4x)前者为定值，后者随x增大，分母增大，值减小，该函数为减函数，所以x=0时，有最大值，为3

令G(x)=af(x)+b=a(x^3-x^2-x+2)+b=ax^3+ax^2-ax+2a+b则G'(x)=3ax^2+2ax-a=a(3x-1)(x+1),G'(x)=0的两个根是-1,1/3当a>0时，G(x)在[-1,1/3]上递减，在[1/3,2]上递增则G(1/3)=<G(x)<=Max{G(-1),G(2)}则G(1/3)=49a/27+b=-3,G(-1)=3a+b,G(2)=12a+b,则G(2)>G(1)即G(2)=12a+b=3,解得当a<0时，G(x)在[-1,1/3]上递增，在[1/3,2]上递减则Min{G(-1),G(2)}=<G(x)<=G(1/3)则G(1/3)=49a/27+b=3,G(-1)=3a+b,G(2)=12a+b,则G(-1)>G(2)即G(-1)=3a+b=3,解得注数据不太好算，我就不算了，两个算出来比较a-b哪个大就行了a=0时，G(x)=b不合题意答案补充就是a>0时联立G(1/3),G(2)a<0时，联立G(1/3),G(-1),我上面打错了，G(-1)=-3答案补充哦,那可能是因为那个符号使得计算复杂吧不过过程还是这样的,我现在在网吧,你要么自已按着我的步骤做,或者等我什么时候回宿舍给你做吧答案补充令G(x)=af(x)+b=a(x^3-x^2-x+2)+b=ax^3-ax^2-ax+2a+b则G'(x)=3ax^2-2ax-a=a(3x+1)(x-1),G'(x)=0的两个根是-1/3,1当a>0时，G(x)在[-1,-1/3]上递增，在[-1/3,1]上递减，在[1,2]上递增则Min{G(-1),G(1)}=<G(x)<=Max{G(-1/3),G(2)}则,G(-1)=3a+b,G(1)=a+b,则G(-1)>G(1),则G(1)=-3G(-1/3)=65a/27+b,G(2)=12a+b,则G(2)>G(-1/3),则,G(2)=3即a+b=-3,12a+b=3,得a=6/11,b=-3-6/11,则a-b=4+1/11则可知a-b最大值为4+1/11答案补充当a<0时，G(x)在[-1,-1/3]上递减，在[-1/3,1]上递增，在[1,2]上递减则Min{G(-1/3),G(2)}=<G(x)<=Max{G(-1),G(1)}则,G(-1/3)=65a/27+b,G(2)=12a+b,则G(-1/3)>G(2),则G(2)=-3G(-1)=3a+b=-3,G(1)=a+b,则G(1)>G(-1),则,G(1)=3即a+b=3,12a+b=-3,得a=-6/11,b=3+6/11,则a-b=-4-1/11 给于以下回答： 文章来源： http://www.ahrzj.net 原文链接： http://wenwen.ahrzj.net/html/ask.asp?id=117605468

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