已知实数x，y满足y≥0y?x+1≤0y?2x+4≥0，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是32，则实数a=______

已知实数x，y满足y≥0y?x+1≤0y?2x+4≥0，若z=y-ax取得最大值时的唯一最优解是32，则实数a=______．

作出不等式组对应的平面区域如图：（阴影部分ABC）．
则A（3，2），B（2，0），C（1，0）
由z=y-ax得y=ax+z，即直线的截距最大，z也最大．
平移直线y=ax+z，则直线的截距最大时，z也最大，
当a＜0时，z=y-ax，在A（3，2）处取得最大值
3
2 ，代入解得a=
1
6 不成立，（舍去），
当a=0时，不满足条件，
当0＜a＜1时，在A（3，2）处取得最大值
3
2 ，代入解得a=
1
6 成立，
当a＞2时，在C（1，0）处取得最大值
3
2 ，代入解得a=?
3
2 不成立，
故答案为：
1
6

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息