已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x

已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x

已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a的取值范围f(x)=(ax^2+2x+1)/x f(x)>0即：(ax^2+2x+1)/x>0因为x∈【1,+∞）则不等式化简为ax^2+2x+1>01)a=0时,不等式即2x+1>0x>-1/2显然对x∈【1,+∞）均成立,则a=0满足要求；2）a≠0时：设g(x)=ax^2+2x+1在x∈【1,+∞）恒大于0则必然有g（x)开口向上,且在【1,+∞）为增函数则有：a>0同时：对称轴-2/(2a)======以下答案可供参考======供参考答案1:解法1 已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a的取值范围(图1)答案网 www.Zqnf.com 答案网 www.Zqnf.com 已知函数f(x)=(ax^2+2x+1)/x x属于1到正无穷 若对任意实数x属于1到正无穷时f(x)大于0恒成立 求a的取值范围(图2)

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