函数f（x）是在R上的偶函数，且在[0，+∞）时，函数f（x）单调递减，则不等式f(1)?f(1x)＜0的解集是（　　）

函数f（x）是在R上的偶函数，且在[0，+∞）时，函数f（x）单调递减，则不等式f(1)?f(

1

x

)＜0

∵f(1)?f(
1
x)＜0
∴f（
1
x）＞f（1）
∵f（x）为偶函数，且在[0，+∞）时函数f（x）单调递减
∴|
1
x|＜1
∴|x|＞1
∴x＞1或x＜-1
故选C

试题解析：

利用偶函数的性质，偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减且f（a）＜f（b），则可得|a|＞|b|即可得|

1

x

|＜1，解不等式可求x的范围

名师点评：

本题考点： 奇偶性与单调性的综合．
考点点评： 本题主要考查了偶函数的性质：偶函数f（x）在（0，+∞）单调递减且f（a）＜f（b），则可得|a|＞|b|在解不等式中的应用．

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