如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D，且∠BCD=25°．求∠A的大小．
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解决时间 2021-04-06 17:12
- 提问者网友：且恨且铭记
- 2021-04-06 00:08
如图，在△ABC中，AB=AC，CD⊥AB，垂足为D，且∠BCD=25°．求∠A的大小．
最佳答案
- 五星知识达人网友：猎心人
- 2020-11-10 03:16
解：∵CD⊥AB，
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠B=65°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2×65°=50°．解析分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠B，再根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和是180°求出∠A．点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠B=65°是正确解答本题的关键．
∴∠BCD+∠B=90°，
∵∠BCD=25°，
∴∠B=65°，
∵在△ABC中，∠A+∠B+∠ACB=180°，AB=AC，
∴∠B=∠ACB，
∴∠A=180°-2×65°=50°．解析分析：首先根据直角三角形的两个锐角互余，求得∠B，再根据等腰三角形的性质：等边对等角，以及三角形的内角和是180°求出∠A．点评：本题考查了等腰三角形的性质以及三角形内角和定理；由等腰三角形的性质得到∠ACB=∠B=65°是正确解答本题的关键．
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- 1楼网友：第四晚心情
- 2020-11-07 19:39
哦，回答的不错
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