过程，谢谢
已知√m ，√n 是方程x²-5x+3=0的两根，求（m√m - n√n ) / ( √m -√n ) 的值
答案:6 悬赏:10 手机版
解决时间 2021-07-30 06:47
- 提问者网友：咪咪
- 2021-07-29 14:25
最佳答案
- 五星知识达人网友：像个废品
- 2021-07-29 15:26
答案是22
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- 1楼网友：孤独的牧羊人
- 2021-07-29 19:19
设X1=√m ，X2=√n
（m√m - n√n ) / ( √m -√n )
=X1＾2-X2＾2 /X1-X2
因为X1+X2=5,所以X1-X2=-5
m=√m＾2 n=√n＾2
所以m√m - n√n=X1＾3-X2＾3
将x²-5x+3=0解出两根代入，便可求出。
- 2楼网友：woshuo
- 2021-07-29 19:00
∵√m ，√n 是方程x²-5x+3=0的两根
∴√m +√n =5，√m ×√n =√（mn）=3
故（m√m - n√n ) / ( √m -√n ) =（√m³-√n³）/( √m -√n )
=( √m -√n )( √m ²+ √（m n）+√n ²)/( √m -√n )
=m+n+√（m n）
=5+√3
- 3楼网友：低音帝王
- 2021-07-29 18:54
√m +√n=5 √m *√n=3 (根据根与系数的关系) (√m +√n)^2=25 m+n=16 mn=9 (m+n)^2=256 m^2+n^2=238 要我们求的化简 得到m^2-(m+n)根号mn+n^2 =238-16*3=190
- 4楼网友：旧脸谱
- 2021-07-29 17:28
（m√m - n√n ) / ( √m -√n )=（√m - √n )(m+n+√(mn)) / ( √m -√n )=(m+n+√(mn))=(√m+√n)^2-√(mn)
√m ，√n 是方程x²-5x+3=0的两根
所以√m +√n =5 √m *√n=√m n =3
所以
（m√m - n√n ) / ( √m -√n )=（√m - √n )(m+n+√(mn)) / ( √m -√n )=(m+n+√(mn))=(√m+√n)^2-√(mn)=5^2+3=28
- 5楼网友：雾月
- 2021-07-29 16:59
设√m =A ，√n =B
有 A+B=5 AB=3
（m√m - n√n ) =A^3-B^3 =(A-B)(A^2+AB+B^2)
又因为 A^2+AB+B^2 =（A+B）^2-AB=22
（m√m - n√n ) / ( √m -√n ) = A^2+AB+B^2=22
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