计算三重积分∫∫∫z²dxdydx 其中Ω是由椭圆球面x²/a²+y&

计算三重积分∫∫∫z²dxdydx 其中Ω是由椭圆球面x²/a²+y&

你说错了,πab不是这个椭圆投影的面积.πab是x²/a²+y²/b²=1这个标准形式椭圆的面积,你现在的椭圆投影方程是什么呢?你的方程是：x²/a²+y²/b² = 1-z²/c²要求这个椭圆的面积,首先要化成标准形式,也就是右边必须是1上式化为：x²/[a²(1-z²/c²)] + y²/[b²(1-z²/c²)] = 1因此这个椭圆的长轴和短轴分别为：a√(1-z²/c²),b√(1-z²/c²)因此椭圆面积为：πab(1-z²/c²)这就是被积函数为什么多出一个(1-z²/c²)的原因.若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.

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