设f(x)表示-2x+2与-2x^2+4x+2中的最小值,则函数f(X)的最大值是

设f(x)表示-2x+2与-2x^2+4x+2中的最小值,则函数f(X)的最大值是

答案是2.求过程

图象可以知道
f(X)的最大值是：-2x+2与-2x^2+4x+2的1个交点。
-2X+2-（-2X^2+4x+2)=0
2X^2-6X=0
X=0,X=3.

X=0时，
-2x+2=-2x^2+4x+2=2
X=3时，
-2x+2=-2x^2+4x+2=-4

可以得出f(X)最大值=2。

解y=[2(x+1)-2]/(x+1)=2-(2/(x+1))，把y=-2/x的图象向左平移一单位，向上平移二单位 可得图象，当x∈[-3,-2]时，函数是递增的 所以当x=-3时，y=3(最小值) 当x=-2时，y=4(最大值)

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