将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（　　）

将2009表示成两个整数的平方差的形式，则不同的表示方法有（　　）
A. 16种
B. 14种
C. 12种
D. 10种

2009=1×2009=7×287=41×49，
∵2009=a²-b²=（a+b）（a-b），
∴2009=1005²-1004²=147²-140²=45²-4²，
又∵每组可取负号，如45，4；-45，4；45，-4；-45，-4；
∴故共有3×4=12种．
故选C．

试题解析：

先将2009分解为两个数相乘的形式，然后根据两数的大小可得出2009表示成平方差的形式，从而可得出答案．

名师点评：

本题考点： 数的整除性．
考点点评： 本题考查了因式分解及平方差公式的知识，在解答本题时关键是要将因式相乘的形式正确的化为平方差的性质，另外要注意每一种形式都对应4种可能的情况，不要漏解．

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