如图所示是5×5的正方形网格,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的

如图所示是5×5的正方形网格,以点D,E为两个顶点作位置不同的格点三角形,使所作的

证明：（1）DE为x，则DM=1，EM=EA=2-x，
在Rt△DEM中，∠D=90°，
∴DE2+DM2=EM2
x2+12=（2-x）2
x=3 4 ，
∴EM=5 4 ．
（2）设正方形的边长为2，由（1）知，DE=3 4 ，DM=1，EM=5 4
∴DE：DM：EM=3：4：5；

（3）△CMG的周长与点M的位置无关．
证明：设DM=x，DE=y，则CM=2a-x，EM=2a-y，
∵∠EMG=90°，
∴∠DME+∠CMG=90度．
∵∠DME+∠DEM=90°，
∴∠DEM=∠CMG，
又∵∠D=∠C=90°△DEM∽△CMG，
∴CG DM =CM DE =MG EM 即CG x =2a-x y =MG 2a-y ，
∴CG=x(2a-x) y ，MG=(2a-x)(2a-y) y ，
△CMG的周长为CM+CG+MG=4a2-x2 y
在Rt△DEM中，DM2+DE2=EM2
即x2+y2=（2a-y）2
整理得4a2-x2=4ay，
∴CM+MG+CG=4ay y =4a．
所以△CMG，的周长为4a，与点M的位置无关．

图呢?

如以上回答内容为低俗、色情、不良、暴力、侵权、涉及违法等信息，可以点下面链接进行举报！

点此我要举报以上问答信息