在三角形ABC中，a=x,b=2,B=45度，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是什么
答案:3 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-03-06 08:04
- 提问者网友：爱了却不能说
- 2021-03-05 19:59
在三角形ABC中，a=x,b=2,B=45度，若三角形ABC有两解，则x的取值范围是什么？
最佳答案
- 五星知识达人网友：一秋
- 2021-03-05 20:43
已知：a=x,b=2,B=45°
∵B=45°
∴45°＜A+B＜180°
∴ 0°＜A＜135°
∵三角形ABC有两解
∴A为锐角或钝角
∴A＞B
∴45°＜a＜135°，并且A≠90°
∴√2/2＜sinA＜1
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=2/sin45°=2√2
∴a=2√2sinA
∵ √2/2＜sinA＜1
∴ 2＜2√2sinA＜2√2
即：2＜a＜2√2
∵B=45°
∴45°＜A+B＜180°
∴ 0°＜A＜135°
∵三角形ABC有两解
∴A为锐角或钝角
∴A＞B
∴45°＜a＜135°，并且A≠90°
∴√2/2＜sinA＜1
正弦定理：
a/sinA=b/sinB=2/sin45°=2√2
∴a=2√2sinA
∵ √2/2＜sinA＜1
∴ 2＜2√2sinA＜2√2
即：2＜a＜2√2
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- 1楼网友：蕴藏春秋
- 2021-03-05 22:56
2<x<2根号2
- 2楼网友：十鸦
- 2021-03-05 21:36
则x的取值范围是:
2
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