（x-1）（x+1）=x2-1（x-1）（x2+x+1）=x3-1（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x

（x-1）（x+1）=x2-1
（x-1）（x2+x+1）=x3-1
（x-1）（x3+x2+x+1）=x4-1，
根据前面各式的规律可得（x-1）（xn+xn-1+…+x+1）=________（其中n为正整数）．

xn+1-1解析分析：观察其右边的结果：第一个是x2-1；第二个是x3-1；…依此类推，则第n个的结果即可求得．
解答：（x-1）（xn+xn-1+…x+1）=xn+1-1．
点评：本题考查了平方差公式，发现规律：右边x的指数正好比前边x的最高指数大1是解题的关键．

谢谢回答！！！

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