将7个不同的小球，放入3个不同的盒子，要求每个盒不空，有______种方法

答案:2 悬赏:40 手机版

解决时间 2021-02-16 12:44

提问者网友：你独家记忆
2021-02-15 15:29

将7个不同的小球，放入3个不同的盒子，要求每个盒不空，有______种方法．

最佳答案

五星知识达人网友：思契十里
2021-02-15 16:44

先将7个不同的小球全排列为
A 7
7
，再将每个全排列用插空法分成3组，若不为空即为6个空选取2个空为
C 2
6
，因此共有
A 7
7

C 2
6
=18900种方法．
故答案为：18900．

全部回答

1楼网友：未来江山和你
2021-02-15 17:22

方法1.排列组合中的隔板法。10个小球列成一排，在它们中间的空隙(不能在两头放，中间共9个空隙)放6个板每个空隙只放一个板，这样的话就把这10个小球分成了7组，共有c96种放法，答案是84种方法2.你的这种。（1）1+1+1+1+2+2+2有c74种，1+1+1+1+1+2+3有c72a22（或a72）种，1+1+1+1+1+1+4有c71，所以一共c74+c72a22+c71=84种。满意吗？

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