几何重数与代数重数的联系与区别，请详细点。
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解决时间 2021-11-15 12:42
- 提问者网友：欺烟
- 2021-11-15 00:41
几何重数与代数重数的联系与区别，请详细点。
最佳答案
- 五星知识达人网友：舊物识亽
- 2021-11-15 00:47
恒有此关系： 几何重数 ≤ 代数重数
几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）
代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：(x-2)^3=0，这个方程的根为x=2，这个根是3重的，因此x=2的代数重数为3）
几何重数：在矩阵运算中，该矩阵有特征值是重根，则该特征值所对应的特征向量所构成空间的维数，称为几何重数。（举例：一条直线与一个圆相切，那么切点的几何重数就是二，如果三条直线相交在一点，那么交点的几何重数就是三）
代数重数：指方程的根的重数，也就是说，方程的根是几重根。（举例：(x-2)^3=0，这个方程的根为x=2，这个根是3重的，因此x=2的代数重数为3）
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