证明 81的7次-27的9次-9的13次 必能被45整除
答案:3 悬赏:60 手机版
解决时间 2021-03-24 09:33
- 提问者网友：流星是天使的眼泪
- 2021-03-24 02:05
证明 81的7次-27的9次-9的13次 必能被45整除
最佳答案
- 五星知识达人网友：春色三分
- 2021-03-24 03:15
81^7-27^9-9^13
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*(81-27-9)
=3^24*45
所以81^7-27^9-9^13必能被45整除
=(3^4)^7-(3^3)^9-(3^2)^13
=3^28-3^27-3^26
=3^24(3^4-3^3-3^2)
=3^24*(81-27-9)
=3^24*45
所以81^7-27^9-9^13必能被45整除
全部回答
- 1楼网友：七十二街
- 2021-03-24 04:54
81=9*9 81的7次=9的14次
27=3*3*3 27的9次=3的18次
9的13次
因为3 . 9 能被45整除
所以81的7次-27的9次-9的13次 必能被45整除
27=3*3*3 27的9次=3的18次
9的13次
因为3 . 9 能被45整除
所以81的7次-27的9次-9的13次 必能被45整除
- 2楼网友：归鹤鸣
- 2021-03-24 03:32
<1>81^7- 27^9- 9^13
容易看出上式各项都含有因子9，因此可以被9整除~
<2>又81^7个位是1，27^9个位是7，9^13个位是9
1-7-9= -15是5的倍数，所以原式可以被5整除~
综合<1><2>原式可被9*5=45整除~
容易看出上式各项都含有因子9，因此可以被9整除~
<2>又81^7个位是1，27^9个位是7，9^13个位是9
1-7-9= -15是5的倍数，所以原式可以被5整除~
综合<1><2>原式可被9*5=45整除~
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