一道关于第二类换元法解不定积分的题,希望有详解,在书上看到好像要设x=asect ,但是没搞明白,希
答案:2 悬赏:80 手机版
解决时间 2021-02-23 11:43
- 提问者网友：姑娘长的好罪过
- 2021-02-23 03:58
一道关于第二类换元法解不定积分的题,希望有详解,在书上看到好像要设x=asect ,但是没搞明白,希
最佳答案
- 五星知识达人网友：酒安江南
- 2021-02-23 05:12
一道关于第二类换元法解不定积分的题,希望有详解,在书上看到好像要设x=asect ,但是没搞明白,希望能一步一步的解答谢谢、(图2)======以下答案可供参考======供参考答案1:设 x = a*sect，则 dx = a* (sect *tant)*dt目的是：x^2 - a^2 = a^2*[(sect)^2 - 1] = a^2*(tant)^2注：1 + (tant)^2 = 1 + (sint)^2/(cost)^2 = [(cost)^2 + (sint)^2]/(cost)^2 = 1/(cost)^2 = (sect)^2所以，原积分公式就可以转化成：=∫√(x^2 -a^2) /x *dx=∫a*tant * a* (sect *tant)*dt/(a*sect)=∫a*(tant)^2 *dt=a*∫[(sect)^2 - 1)*dt=a*∫(sect)^2*dt - a*∫dt=a*tant - a*t + C=√[(a*sect)^2 -a^2] - a*arccos(a/x) + C=√(x^2 - a^2) - a*arccos(a/x) + C
全部回答
- 1楼网友：北城痞子
- 2021-02-23 06:09
好好学习下
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