小红做实验时发现一只温度计不准确，把它和标准温度计一同插入水中，发现当实际温度为2℃时，它的示数为4℃，82°C时它的示数是80°C.仔细观察，它的刻度是均匀的.

(1)请以z表示任意温度时这只温度计的示数，以y表示这时的实际温度，导出用z表示y的公式；

(2)这只温度计的示数是26℃时，实际温度是多少?

(3)在什么温度时，这只温度计的示数等于实际温度? 。

(1)4k+b=2

80k+b=82可得y=19分之20z-19分之42

（2）当z=26时，y=25又19分之3

（3）当y=z时，即19分之20z-19分之42=z，得z=42

1 由于是刻度均匀的温度计，其工作的原理是温度的变化量与刻度的变化量成正比。 求出其比例常数（温度的变化量/刻度的变化量)就可以了:k=(82-2)/(80-4)=80/76=20/19 (T-2)/(t-4)=k=20/19 (T-2)/(t-4)=20/19 2 t=26 (T-2)/(26-4)=(T-2)/22=20/19 T=20*22/19 =440/19。 3 t=T (t-2)/(t-4)=20/19 20(t-4)=19(t-2) 20t-80=19t-38 t=42

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