数学7年纪问题 数学帝来。

1已知x^4+x^3+x^2+x+1=0 求x^100+x^99+x^98+x^97+x^96

2判断 2006X2007X2008X2009+1是不是平方数

1.x^4+x^3+x^2+x+1=0

则x^5+x^4+x^3+x^2+x=0

相减，得x^5-1=0.所以x=1

所以...

2.2006×2007×2008×2009+1

=2006×2009×2007×2008+1

=2006×（2006+3）×（2006+1）×（2006+2）+1

=（2006²+3×2006）×（2006²+3×2006+2）+1

=（2006²+3×2006）²+2×（2006²+3×2006）+1

=（2006²+3×2006+1）²

嗯。...

1.原式=x^96(x^1+x^2+x^3+x^4)=0

2是

x^100+x^99+x^98+x^97+x^96=x^96(x^4+x^3+x^2+x+1)=0

　2006X2007X2008X2009+1=(2000+6)(2000+9)(2000+7)(2000+8)+1

=(2000^2+15×2000+54)(2000^2+15×2000+56)+1

=[(2000^2+15×2000+55)-1]×[(2000^2+15×2000+55)＋1]＋１

　　　　　　　　　　　　　=[(2000^2+15×2000+55)]^2-1+1

=[(2000^2+15×2000+55)]^2

是平方数

第一问 答案当然是0了 你把右边那个式子提取个X^96 不成立X^96 乘以0了吗 或者左面的那个式子乘以X^96 也行

第二问 俩偶数乘俩奇数 又加一 为 奇数 所以不是平方数

第一题 答案为 0 x^96(x^4+x^3+x^2+x+1)=0

第二题 是4030055的平方数

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