设平等板电容器原带电量为Q,电容为C,两板间距离为d,油滴质量为m,带电量为q
则油滴静止时有:mg=qE=qQ/cd---------------------------------------------------(1)
充上△Q1电量后,电场力变为F1=q(Q+△Q1)/cd-------------------------------(2)
加速度向上 得a1=q△Q1/mcd----------------------------------------------------(3)
ts时向上的位移为 s=a1t^2/2 ----------------------------------------------------(4)
V1=at-----------------------------------------------------------(5)
放掉一些电量后 电场力F2=q(Q+△Q1-△Q2)/cd-----------------------------(6)
加速度向下,mg-F2=ma2-----------------------------------------------------------(7)
a2=q(△Q2-△Q1)/cd---------------------------------------------------------------(8)
位移方向向下,由于上面已经以向上作为正方向,因此
-s=V1t-a2t^2/2-----------------------------------------------------------------------(9)
由(4)(5)(9)式可得 a1/a2=1/3
结合(3)(8)式可得-△Q1/△Q2=1:4