已知函数fx=3x+1/2x-1. 其中x≠1/2. 1.证明f(x)+f(1-x)=3 求详
答案:2 悬赏:0 手机版
解决时间 2021-02-10 07:59
- 提问者网友：刺鸟
- 2021-02-09 20:31
过程
最佳答案
- 五星知识达人网友：底特律间谍
- 2021-02-09 20:40
f(1-x)=[3(1-x)+1]/[2(1-x)-1]
=(4-3x)/(1-2x)
=(3x-4)/(2x-1)
所以f(x)+f(1-x)
=(3x+1)/(2x-1)+(3x-4)/(2x-1)
=(3x+1+3x-4)/(2x-1)
=3(2x-1)/(2x-1)
=3
=(4-3x)/(1-2x)
=(3x-4)/(2x-1)
所以f(x)+f(1-x)
=(3x+1)/(2x-1)+(3x-4)/(2x-1)
=(3x+1+3x-4)/(2x-1)
=3(2x-1)/(2x-1)
=3
全部回答
- 1楼网友：洒脱疯子
- 2021-02-09 22:06
解： 令2x+1=t，则x=(t-1)/2f(2x+1)=x²-3x+1 f(t)=[(t-1)/2]²-3[(t-1)/2]+1=¼t²-2t +11/4 将t换成x，得：f(x)=¼x²-2x +11/4
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